Перерыли много форумов по этому вопросу сегодня, и в конце концов получилось!
Берем, значит, кнопочку, и пишем действиях в кадре:
var isPlaying:Boolean = true; // переменная, которая определяет, играет ли музыка и звук в игре
ButtonSound.addEventListener(MouseEvent.CLICK, e_click); // добавляем для этой кнопки слушатель события клик мыши
function e_click(event:MouseEvent):void { //пишем функцию-обработчик этого событияisPlaying = (!isPlaying); // меняем значение переменной на противоположное
if(!isPlaying) { // проверяем значение этой переменной
SoundMixer.soundTransform = new SoundTransform(0); // вот это самая сложная строчка, здесь мы задали громкость равную нулю, то есть вырубили звуки и музыку, фактически
}
else { // в противном случае надо включить
SoundMixer.soundTransform = new SoundTransform(1); // и мы так и делаем, задавая единицу
}
}
Примечание 1 : Надо отметить, что кроме нуля и единицы могут приниматься и другие значения и можно делать даже ползунки по этому принципу. Но нам достаточно такого. А почему свойство soundTransform берётся у некого мистического SoundMixer, а не у реальных мувиков или других более осязаемых объектов, это вы уже у гугла спросите. Но оно работает, если так написать!
Примечание 2 : Кнопка работает в том случае, когда звук стоит на таймлайне, по программному выводу еще не тестировалось, но должно работать тоже.
Ну, и на сладкое чему меня еще сегодня научили:
Прогулка по свойствам звуков на кадрах, обещанный экскурс. Граждане, давайте начнем наш осмотр. Сначала мы щелкаем на кадр на таймлайне. Справа видим набор его параметров. Ну, и добавим туда музычку в Name.
Теперь давайте обратим свой взор на свойство Sync. Если это свойство не менять, то играть будет, пока идет кадр. Если Start, то на этом кадре звук начнет играть, Stop - соответственно, закончит. 
А если оставить Event, то на сколько растянешь кадр, столько и будет идти музыка!
Теперь опустим наши глаза еще чуть ниже. там есть слово Repeat.
Несложно догадаться, что музыка будет в этом случае повторяться, а справа написана цифра - это сколько раз она будет повторяться - её можно изменить, естественно. Также вместо повторения можно выбрать Loop, и тогда она будет прокручиваться бесконечно, или пока не случится на каком-нибудь кадре Stop!
На этом наш небольшой экскурс на сегодня завершен. Спасибо за внимание. Можете потрогать экспонаты, если хотите!
